Ký hiệu¶

Các ký hiệu sử dụng trong cuốn sách này được tổng hợp dưới đây.

Số¶

\(x\): một số vô hướng
\(\mathbf{x}\): một vector
\(\mathbf{X}\): một ma trận
\(\mathsf{X}\): một tensor
\(\mathbf{I}\): một ma trận đồng nhất
\(x_i\), \([\mathbf{x}]_i\): phần tử thứ \(i\) của vector \(\mathbf{x}\)
\(x_{ij}\), \([\mathbf{X}]_{ij}\): phần tử ở hàng thứ \(i\), cột thứ \(j\) của ma trận \(\mathbf{X}\)

\(\mathcal{X}\): một tập hợp
\(\mathbb{Z}\): tập hợp các số nguyên
\(\mathbb{R}\): tập hợp các số thực
\(\mathbb{R}^n\): tập các vector thực trong không gian \(n\) chiều
\(\mathbb{R}^{a\times b}\): tâp hợp các ma trận thực với \(a\) hàng và \(b\) cột
\(\mathcal{A}\cup\mathcal{B}\): hợp của hai tập hợp \(\mathcal{A}\) và \(\mathcal{B}\)
\(\mathcal{A}\cap\mathcal{B}\): giao của hai tập hợp \(\mathcal{A}\) và \(\mathcal{B}\)
\(\mathcal{A}\setminus\mathcal{B}\): hiệu của tập \(\mathcal{A}\) và tập \(\mathcal{B}\) (là tập hợp gồm các phần tử thuộc \(\mathcal{A}\) nhưng không thuộc \(\mathcal{B}\))

\(f(\cdot)\): một hàm số
\(\log(\cdot)\): logarit tự nhiên
\(\exp(\cdot)\): hàm \(e\) mũ
\(\mathbf{1}_\mathcal{X}\): hàm đặc trưng (trả về 1 nếu đối số là một phần tử thuộc \(\mathcal{X}\), trả về 0 trong trường hợp còn lại).
\(\mathbf{(\cdot)}^\top\): chuyển vị của một vector hoặc một ma trận
\(\mathbf{X}^{-1}\): nghịch đảo của ma trận \(\mathbf{X}\)
\(\odot\): tích Hadamard (theo từng thành phần)
\(\lvert \mathcal{X} \rvert\): card (số phần tử) của tập \(\mathcal{X}\)
\(\|\cdot\|_p\): chuẩn \(\ell_p\)
\(\|\cdot\|\): chuẩn \(\ell_2\)
\(\langle \mathbf{x}, \mathbf{y} \rangle\): tích vô hướng của hai vector \(\mathbf{x}\) và \(\mathbf{y}\)
\(\sum\): tổng của một dãy
\(\prod\): tích của một dãy

\(P(\cdot)\): phân phối xác suất
\(z \sim P\): biến ngẫu nhiên \(z\) tuân theo phân phối xác suất \(P\)
\(P(X \mid Y)\): xác suất của \(X\) với điều kiện \(Y\)
\(p(x)\): hàm mật độ xác suất
\({E}_{x} [f(x)]\): kỳ vọng của \(f\) theo \(x\)
\(X \perp Y\): hai biến ngẫu nhiên \(X\) và \(Y\) là độc lập
\(X \perp Y \mid Z\): hai biến ngẫu nhiên \(X\) và \(Y\) là độc lập có điều kiện nếu cho trước biến ngẫu nhiên \(Z\)
\(\mathrm{Var}(X)\): phương sai của biến ngẫu nhiên \(X\)
\(\sigma_X\): độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên \(X\)
\(\mathrm{Cov}(X, Y)\): hiệp phương sai của hai biến ngẫu nhiên \(X\) và \(Y\)
\(\rho(X, Y)\): độ tương quan của hai biến ngẫu nhiên \(X\) và \(Y\)
\(H(X)\): Entropy của biến ngẫu nhiên \(X\)
\(D_{\mathrm{KL}}(P\|Q)\): phân kỳ KL của hai phân phối \(P\) và \(Q\)

Bản dịch trong trang này được thực hiện bởi: